§ 8
§ 8: 8.30
Готова відповідь до завдання 8.30 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 8
Текстова відповідь
8.30. Знайдіть координати всіх точок B осі ординат таких, що
трикутник ABC прямокутний і A (1; 3), C (3; 7).
1) АС2 + ВС2 = АВ2; АС2 = (3 – 1)2 + (7 – З)2 = 4 + 16 = 20;
АВ2 = (1 – 6)2 + (3 – у)2 = 1 + 9 – 6у + y2 = у2 – 6у + 10;
ВС2 = (3 – 0)2 + (7 – y)2 = 9 + 49 – 14y + y2 = у2 – 14y + 58;
20 + у2 – 14у + 58 = у2 – 64 + 10; –8y = –68; у = 8,5. В(0; 8,5).
2) АС2 = АВ2 + ВС2; 20 = y2 – 6y + 10 + у2 – 14y + 58; 20 = 2у2 –
– 20у + 68; 2y2 – 20у + 48 = 0; у2 – 10у + 24 = 0; y1 = 6; y2 = 4.
В(0; 6) або 5(0; 4).
3) ВС2 = АВ2 + АС2; у2 – 14у + 58 = у2 – 6у + 10 + 20; –8у = –28;
у = 3,5. В(0; 3,5).