§ 8: 8.27

8.27. Знайдіть координати вершини E рівностороннього трикутника

DEF, якщо D (–6; 0) і F (2; 0).

∆CEF; DE = EF = DF.

DF = (-6-2)2+ 02 = 64 = 8.

DE² = (x + 6)² + y²; FE² = (x – 2)² + y²; DE² = FE²;

_ x² + 12x + 36 + y² = 64, 16x + 32 = 0;

x² – 4x + 4 + y² = 64;

16x = –32; x = –2; 4 + 8 + 4 + y² = 64; y² = 48; y = ±48 = ±3.

Відповідь: Е(–2; 43) або Е(–2; –43).