§ 8
§ 8: 8.29
Готова відповідь до завдання 8.29 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 8
Текстова відповідь
8.29. Знайдіть координати всіх точок C осі абсцис таких, що трикутник ABC рівнобедрений і A (1; 1), B (2; 3).
1) АС = ВС, С(х; 0).
АВ = (2-1)2+ (3-1)2 = 1+4 = 5;
ВС2 – (2 – х)2 + 9 = 4 – 4х + х2 + 9 – х2 – 4х + 13;
АС2 = (1 – х)2 + 1 – 1 – 2х + х2 + 1 = х2 – 2х + 2;
х2 – 4х + 13 = 5,
х2 – 2х + 2 = 5; С(5,5; 0).
2х = 11; х = 5,5.
2)
АС = АВ; АВ = 5; АС2 = (х – 1)2 + (у – 1)2; 5 = (х – 1)2 + 1; (х –
– 1)2 = 4; х – 1 = 2 або х – 1 = –2; х = 3 або х = –1.
С(3; 0) або С(–1; 0).
3) ВС = АВ; ВС2 = (x – 2)2 + (у – З)2; 5 = (х – 2)2 + 9; (x – 2)2 = –4; немає розв’язку.