Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 20178.31

§ 8

§ 8: 8.31

Готова відповідь до завдання 8.31 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.

Геометрія, 9 клас · § 8

8.31. У трикутнику ABC відомо, що ∠C = 90°, AB = 9 см, BC = 3 см. — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017

Текстова відповідь

8.31. У трикутнику ABC відомо, що ∠C = 90°, AB = 9 см, BC = 3 см.

На гіпотенузі AB позначено точку M так, що AM : MB = 1 : 2.

Знайдіть відрізок CM.

∆АЗС; АВ = 9 см; ВС = 3 см; AM : MB = 1 : 2.

AM + MB = х + Зх; Зх = 9; x = 3; AM = 3 cм; MB = 6 см.

АС = 62 см; cos∠A = ACAB = 629 = 223.

∆AMC: за теоремою косинусів:

CM² = AC² + AM² – 2AC • AM • cos ∠A = 72 + 9 – 2 • 6 • 2 • 3 •

• 223 = 81 – 48 = 33; CM = 33 (см).