§ 8
§ 8: 8.26
Готова відповідь до завдання 8.26 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 8
Текстова відповідь
8.26. Знайдіть координати вершини C рівностороннього трикутника
ABC, якщо A (2; –3) і B (–2; 3).
∆АВС; АВ = ВС = АВ.
АС2 = (2 – х)2 + (у + З)2 = 4 – 4х + х2 + у2 + 6у + 9; ВС2 = (х +
+ 2)2 + (у – З)2 = х2 + 4х + 4 + у2 – 6y + 9;
AB = (2+2)2+ (-3-3)2 = 16+36 = 52;
– 4 – 4x + x2 + y2 + 6y + 9 = 52,
x2 + 4x + 4 + y2 – 6y + 9 = 52;
8x = 12y; x = 32y;
(2 – 32y)2 + (y + 3)2 = 52;
4 – 6y + 94y2 + y2 + 6y + 9 – 52 = 0;
16 – 24х + 9y2 + 4у2 + 24у + 36 – 208 = 0;
13у2 = 156; у2 = 12; y1 = 23; y2= –23;
x1 = 33; х2 = –33.
Відповідь: С(33; 23) або С(–33; –23).