§ 8
§ 8: 8.23
Готова відповідь до завдання 8.23 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 8
Текстова відповідь
8.23. Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках
A (–2; 6), B (–8; –2), C (0; – 8) і D (6; 0) є квадратом.
A(–2; 6), B(–8; –2), C(0; –8), D(6; 0).
AC = (p+2)2+ (-8-6)2 = 4+196 = 200 = 102;
BD = (6+8)2+(0+2)2 = 196+4 = 200 = 102.
Діагоналі рівні.
AD = (6+2)2+ (0-6)2 = 64+36 = 10;
AB = (-8+2)2+(-2-6)2 = 36+64 = 10.
Сторони рівні. ABCD – квадрат.