§ 8
§ 8: 8.22
Готова відповідь до завдання 8.22 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 8
Текстова відповідь
8.22. Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках
A (–3; –2), B (–1; 2), C (1; –2) і D (–1; –6) є ромбом.
АВСD. А (–3; –1), В(–1; 2), С(1; –2), D(–1; – 6).
1) Діагоналі в точці перетину діляться навпіл.
О — середина ВD; O(-1-12; 2-62); O(–1; –2).
O – середина АС; О(-3+12; -2-22); О(–1; –2) – середина BD.
AB = (-1+3)2+ (2+2)2 = 4+16 = 20;
BC = (1+1)2(-2-2)2 = 4+16 = 20.
ABCD – паралелограм, у якого всі сторони рівні, отже, ABCD – ромб.