§ 6
§ 6: 6.41
Готова відповідь до завдання 6.41 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 6
Текстова відповідь
6.41. Кути квадрата зі стороною 6 см зрізали так, що отримали
правильний восьмикутник. Знайдіть сторону утвореного вось
микутника.
ABCD — квадрат, АВ = 6 см; MN — сторона восьмикутника, MN =
= NP = х. BN = 6- x2.
∆BNM — прямокутний рівнобедрений, BN = BM; MN2 = BN2 + BM2;
x2 = (6- x)24 + (6- x)24; 4x2 = 36 – 12x + x2 + 36 – 12x + x2; 2x2 +
+ 24x – 72 = 0; x2 + 12x – 36 = 0; D = 144 + 144 = 288;
x1 = -12+ 2882 = -12+1222 = 6(2 – 1); x2 = -12-1222 – не задовольняє умову.
Відповідь: MN = 6(2 – 1).