§ 6
§ 6: 6.40
Готова відповідь до завдання 6.40 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 6
Текстова відповідь
6.40. Знайдіть діагоналі та площу правильного шестикутника,
сторона якого дорівнює а.
ABCDEF — правильний шестикутник, AB = a; Sщ. = 6S∆AOB =
= 6• a23 4 = 3a2 3 2;
AD — діагональ; AD = 2R = 2а; BF — діагональ; ∆ABF за теоремою косинусів. ∠BAF = 120°; BF2 = АВ2 + AF2 – 2АВ • AF • cos 120°;
BF2 = a2 + a2 + 2a2 • 12; BF2 = 3a2; BF = a3.