§ 6
§ 6: 6.37
Готова відповідь до завдання 6.37 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 6
Текстова відповідь
6.37. Доведіть, що сторона правильного дванадцятикутника дорівнює R2- 3, де R — радіус його описаного кола.
АВ — сторона правильного дванадцятикутника; ∠АОВ = 360° : 12 =
= ЗО°; АО = ОВ = R.
За теоремою косинусів з ∆АОВ: АВ2 = АО2 + ОВ2 – 2АО • ОВ •
• cos 30°;
AB2 = R2 + R2 – 2R2 • 32 = 2R2 – R23; AB = R2-3.