§ 6
§ 6: 6.36
Готова відповідь до завдання 6.36 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 6
Текстова відповідь
6.36. Доведіть, що сторона правильного восьмикутника дорівнює
R2-2, де R — радіус його описаного кола.
АВ — сторона правильного восьмикутника, ОА = ОВ = R; ∠АОВ =
= 45°; (360° : 8), АО = ОB = R.
За теоремою косинусів з ∆АОВ:
АВ2 = R2 + R2 – 2R2 соз45° = 2R2 – R22; АВ = R2- 2.