§ 6: 6.33

6.33. Спільна хорда двох кіл, що перетинаються, є стороною правильного трикутника, вписаного в одне коло, і стороною правильного шестикутника, вписаного в друге коло. Довжина цієї

хорди дорівнює a. Знайдіть відстань між центрами кіл, якщо

вони лежать: 1) по різні боки від хорди; 2) по один бік від хорди.

1) АВСDЕF — правильний шестикутник, ОK ⊥ АВ, ОK = r — радіус кола, вписаного в шестикутник; ОК = 3a23; OK ⊥ АВ, О₁К — радіус кола, вписаного в ∆АВМ; O₁K = a23;

O₁O = 3a23 + a23 = 4a23 = 2a33;

2) OO₁ = a33.