§ 6: 6.32

6.32. Спільна хорда двох кіл, що перетинаються, є стороною правильного трикутника, вписаного в одне коло, і стороною квадрата, вписаного в друге коло. Довжина цієї хорди дорівнює a .

Знайдіть відстань між центрами кіл, якщо вони лежать:

1) по різні боки від хорди; 2) по один бік від хорди.

1) АВDЕ — квадрат, АВ = а; О₁К ⊥ АВ; О₁К = r — радіус кола, вписаного в квадрат; АВ= 2O₁K; O₁K = AB2 = a2; ∆АВС —

правильний трикутник. ОК ⊥ АВ, ОК = r₁ — радіус кола, вписаного в трикутник; АВ = 2OК • 3; ОК = AB23 = a23; OO₁ = a2 + a23 =

= a(3+ 3)6.

2) O₁O = a(3- 3)6.