§ 6
§ 6: 6.29
Готова відповідь до завдання 6.29 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 6
Текстова відповідь
6.29. Кут між радіусами вписаного кола правильного многокутника,
проведеними в точки дотику цього кола до сусідніх сторін
многокутника, дорівнює 20°. Знайдіть кількість сторін многокутника.
ОМ ⊥ АС, ОМ = r; OK ⊥ АВ, ОК = r; ∠МОК = 20°; ∠МОА = ∠KOA = 10°;
∠МВО = ∠ВАО = 80’°; ∠А = 160°.
180° (n – 2) = 160° • n; 20° • n = 360°; n = 18 (сторін).