§ 6
§ 6: 6.31
Готова відповідь до завдання 6.31 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 6
Текстова відповідь
6.31. Доведіть, що кожна діагональ правильного п’ятикутника
паралельна одній із його сторін.
АВСDЕ — правильний п’ятикутник; АС — діагональ; ∠A = ∠В = ∠С = = ∠D= ∠E = 108°.
∆АВС; ∠ВАС = ∠BCA – (180° – 108°) : 2 = 36°; ∠САЕ = 108° – 36° =
= 72°; ∠САЕ + ∠AЕD = 72° + 108° = 180°. Отже, АС ∥ DЕ, що й треба було довести.