§ 4: 4.9

4.9. Розв’яжіть трикутник за двома сторонами та кутом, який

лежить проти однієї з даних сторін.

1) a = 23 см; с = 30 см; γ = 102°.

asinα = csinγ;

sin α = a• sinγc = 23• sin102°30 = 23•0,97830 = 0,7498; α = 42°;

β = 180° – (γ + α) = 180° – (102° + 42°) = 36°;

asinα = bsinβ; 23sin42° = bsin36°;

b = 23•0,5880,669 = 20,2 (см).

2)

a = 18 см; b = 25 см; α = 36°.

asinα = bsinβ; 18sin36° = 25sinβ;

sin β = 25• sin36°18 = 25•0,58818 = 0,8166;

β = 35°;

γ = 180° – (36° + 35°) = 180° – 71° = 109°;

asinα = csinγ; c = a• sinγsinα = 18• sin109°sin36° = 18•0,9460,588 = 28,9 (см).