§ 4: 4.8

4.8. Розв’яжіть трикутник за двома сторонами та кутом, який

лежить проти однієї з даних сторін.

1) a = 7 см; b = 11 см; β = 46°

asinα = bsinβ; sin α = a• sinβb = 7• sin46°11 = 7•0,71911 = 0,4575;

α = 27°;

β = 180° – 46° – 27° = 107°; bsinβ = csinγ;

c = b• sinγsinβ = 11•0,9560,718 = 14,6 (cм);

2) b = 15 см; с = 17 см; β = 32°.

bsinβ = csinγ;

sin γ = c• sinβb = 17•0,5315 = 0,600; γ = 37°;

α = 180° – (37° + 32°) = 111;

asinα = bsinβ; a = b• sinαsinβ = b• sin111°sin32° = 15•0,9340,53 = 26,4 (см);

3) a = 7 см; c = 3 см; γ = 27°.

csinγ = asinα; sin α = a• sinγc = 7• sin27°3 = 7•0,4543 = 1,059; sin α < 1. Трикутник не існує.