§ 4: 4.5

4.5. Розв’яжіть трикутник за трьома сторонами.

1) a = 5 см; b = 6 см; с = 7 см. a² = b² + c² – 2bc • cos α;

cos α = b2+ c2-a2 2bc; cos α = 25+49-162•57 = 0,8285; α = 34°; asinα =

= bsinβ; sin β = b• sinαa = 5• sin34°4 = 5•0,5594= 0,6987; β = 44°;

γ = 180° – (34° + 44°) = 102°;

2) a = 26 см; b = 19 см; c = 42 см. b² = a² + c² – 2ac cos α;

cos α = a2+ c2-b2 2bc; cos α = 676+1764-3612•26•42 = 20792184 = 0,9519;

α = 17°;

asinα = bsinβ;

sin β = b• sinαa = 19•0,29226 = 0,2133; β = 12°.