§ 4: 4.3

4.3. Розв’яжіть трикутник за двома сторонами та кутом між ними.

1) b = 18 см; c = 22 см; α = 76°.

a² = c² + b² – 2b x c cos α = 22² + 18² – 2 • 22 • 18 • cos 76° = 484 +

+ 324 – 792 • 0,242 = 616,3;

a = 616,3 = 24,8 (см). asinα = csinγ;

sin γ = c• sinαa = 22• sin76°24,8 = 22•0,9724,8 = 0,860; γ = 31°; β = 180° –

– (α + γ) = 180° – 76° = 73°;

2)

c² = a² + b² – 2ab cos γ;

c² = 400 + 225 – 2 • 20 • 15 • cos 104° = 400 + 224 + 600 • 0,242 =

= 625 + 145,2 = 770,2; c = 770,2 ≈ 27,8 (см);

csinγ = asinα;

sin α = a• sinγc = 20•0,9727,8 = 0,6978; α = 44°;

β = 180° – γ – α = 180° – 104° – 44° = 32°.