§ 21: 21.37

21.37. Знайдіть координати точки перетину серединного перпенди–куляра відрізка CD з віссю ординат, якщо C (2; 1), D (4; –3).

Координати середини відрізка СD — точкаМ. М(3; –1).

Знайдемо кутовий коефіцієнт прямої CD. _ 1 = 2k + b,

–3 = 4k + b;

4 = –2k; k = –2.

Кутовий коефіцієнт серединного перпендикуляра до відрізка СD

k₁ = 12.

Рівняння перпендикуляра у = k₁х + b;

у = 12х + b₁. Знайдемо b₁, підставимо координати середини відрізка СD, точки М(3; –1). –1= 12 • 3 + b₁; –2 = 3 + 2b₁; 2b₁ = –5; b₁ = –52;

y = 12x – 52.

Знайдемо координати перетину з віссю ординат, х = 0; у = –52.

Відповідь: (0; –52).