§ 21: 21.34

21.34. До кола, радіус якого дорівнює R, проведено дві дотичні, кут між якими дорівнює 60°. Знайдіть площу фігури, обмеженої дотични–ми та меншою з дуг, кінцями яких є точки дотику.

АВ і АС —дотичні до кола. ∠ВАС = 60°;

ОВ = ОС = R. ОВ ⊥ АВ; ОС ⊥ АС;

S_∆AOB = OB •AB2 = R •R32 = R232;

S_ABOC = 2S_∆AOB = R²3.

S_{сектора} = πR2•120°360° = πR23.

S_фігури = S_{чотир.АВОС} – S_{сектори} = R²3 – πR23 = R2(4π-33)6.