§ 21: 21.36

21.36. Знайдіть координати точки перетину серединного перпендикуляра відрізка AB з віссю абсцис, якщо A (5; –3), B (4; 6).

А(5; –3), В(4; 6). М — середина відрізка АВ. M(5+42; -3+62), М(4,5; 1,5).

Знайдемо кутовий коефіцієнт прямої АВ. у = kх + b. Підставимо координати точок А і В. _ –3 = 5k + b,

6 = 4k + b; y = –9x + b.

k = –9.

Кутовий коефіцієнт серединного перпендикуляра до відрізка k₁ = 19.

y = 19x + b₁ – рівняння серединного перпендикуляра.

Підставимо координати т. М(4,5; 1,5).

32 = 92 • 19 + b₁; b₁ = 1.

у = 19х + 1. у = 0; 0 = 19x + 1; х = –9.

Відповідь: (–9; 0) — точка перетину з віссю Ох.