§ 21
§ 21: 21.33
Готова відповідь до завдання 21.33 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 21
Текстова відповідь
21.33. Знайдіть довжину кола, вписаного в сегмент, довжина дуги
якого дорівнює m, а градусна міра дорівнює 120°.
Довжина дуги сегмента ∪АСВ = m, ∠AОВ = 120°. Знайдемо радіус
ОА = R.
l = πR •n180°; m = πr •120°180°; m = 2πr3; R = 3m2π; AO = OC = 3m4π.
∆AOD – прямокутний, ∠AOD = 60°;
∠DAO = 30°; OD = 12AO = 3m4π;
DC = OC – OD = 3m2π – 3m4π = 3m4π.
CD – діаметр кола, вписаного в сегмент. Довжина кола
Скола = π • CD = π • 3m4π = 3m4.
Відповідь: 3m4.