Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 201721.35

§ 21

§ 21: 21.35

Готова відповідь до завдання 21.35 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.

Геометрія, 9 клас · § 21

21.35. Вершинами трикутника є точки A (–4; 1), B (–2; 4) і C (0; 1). — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017

Текстова відповідь

21.35. Вершинами трикутника є точки A (–4; 1), B (–2; 4) і C (0; 1).

Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений, і знайдіть його площу.

AB = (9-2+4)2+ (4-1)2 = 4+9 = 13;

AC = 16+(1-1)2 = 16 = 4;

BC = (0+2)2+ (1-4)2 = 4+9 = 13.

∆АВС — рівнобедрений, АВ = ВС. ВК ⊥ АС; АК = КС = 2.

∆АВК — прямокутний.

ВК² = АВ² – АК² = (13)² – 2² = 13 – 4 = 9.

ВK = 9. S∆ABC = 12АС • ВK = 12 • 4 • 3 = 6 (см²).