§ 20
§ 20: 20.53
Готова відповідь до завдання 20.53 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 20
Текстова відповідь
20.53. Відрізок AB — хорда даного кола, точка C — довільна точка
цього кола. Знайдіть геометричне місце точок, які є точками
перетину медіан трикутників ABC.
Медіани трикутника в точці перетину діляться у відношенні СМ :
: MD = 2 : 1. DМ = 13DС (DС — медіана).
Розглянемо гомотетію з центром у точці D — середини хорди АВ,
k = 13.
Геометричне місце точок перетину медіан ∆АВС — множина точок дуги кола (крім точок А і С), яка є образом дуги даного кола.