§ 20
§ 20: 20.48
Готова відповідь до завдання 20.48 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 20
Текстова відповідь
20.48. Два кола мають внутрішній дотик, причому менше коло
проходить через центр більшого. Доведіть, що менше коло ділить
навпіл будь–яку хорду більшого кола, яка проходить через точку дотику.
Розглянемо гомотетію з центром в точці М. Коефіцієнт гомотетії
k = 12. Образом М1 є точка O2. Образом точки А1 є точка А. Отже,
МА = АА1, якщо k = 12.
Менше коло ділить навпіл хорду MА1 більшого кола, яка проходить через точку дотику кіл — точку М.