§ 2
§ 2: 2.32
Готова відповідь до завдання 2.32 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 2
Текстова відповідь
2.32. Сторони паралелограма дорівнюють 11 см і 23 см, а його діагоналі відносяться як 2 : 3. Знайдіть діагоналі паралелограма.
ABCD — паралелограм. AB = CD = 11 см; ВС = AD = 23 см;
BD : AC = 2 : 3.
Нехай BD = 2х; АС = Зx; 2АВ2 + 2BC2 = BD2 + AC2; 2 • 121 + 2 •
• 529 = 4х2 + 9x2; 242 + 1058 = 13x2; 13x2 = 1300; x2 = 100;
х = 10. BD = 2 • 10 = 20 см; АС = 3 • 10 = 30 см.
Відповідь: 20 см; 30 см.