§ 16
§ 16: 16.31
Готова відповідь до завдання 16.31 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 16
Текстова відповідь
16.31. Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами A (–1; 4),
B (–2; 5), C (–1; 6) і D (0; 5) є квадратом.
A(–1; 4), B (–2; 5), C (–1; 6), D(0; 5).
Координати AB (–1; 1).
Координати AD (1; 1).
AB • AD = –1 + 1 = 0, AB ⊥ AD.
|AB| = 2; |AD| = 2; |AB| = |AD|.
Координати CB (1; 1).
Координати CD (1; –1).
CB • CD = 1 • + 1 • (–1) = 0. CB ⊥ CD.
CB = 2; CD = 2. ABCD є квадрат, AB = BC = CD = AD; AB ⊥ AD;
CD ∥ AD.