§ 16
§ 16: 16.30
Готова відповідь до завдання 16.30 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 16
Текстова відповідь
16.30. Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами A (3; –2),
B (4; 0), C (2; 1) і D (1; –1) є прямокутником.
Координати DC (1; 2).
Координати DA (2; –1).
DC • DA = 1 • 2 + 2 • (–1) = 0, DC ⊥ DA.
|DC| = 1+4 = 5; |DA| = 5; DC = DA.
Координати BC (2; –1).
Координати BA (–1; –2).
BC • BA = 2 • (–1) + (–1) • (–2) = 0.
BC ⊥ BA.
BC = –M; |BC| = 5. ABCD — чотирикутник є прямокутник.