§ 16
§ 16: 16.32
Готова відповідь до завдання 16.32 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 16
Текстова відповідь
16.32. Знайдіть косинуси кутів трикутника з вершинами A (1; 6),
B (–2; 3) і C (2; –1).
Координати AB (–3; –3), AC (1; –7).
AB • AC = |AB| • |AC| • сos∠A.
cos∠A = AB• ACAB•|AC| = -3•1-3•(7)18 • 50 =
cos∠A = AB• ACAB•|AC| = -3•1-3•(-7)18 • 50 = 3252 = 35.
Координати BA (3; 3), BC (4; –4).
cos∠B = BA• BCBA•|BC| = 3•4+3•(-4)18 • 32 = 0.
Координати CA (–1; 7), CB (–4; 4).
CA • CB = –1 • (–4) + 1 • (–1) = 4 + 28 = 32;
cos∠C = CA• CBCA•|CB| = 3250 • 32 = 3250 = 4252 = 45.