§ 10: 10.24

10.24. Складіть рівняння геометричного місця центрів кіл, які

проходять через точки C (2; 3) і D (–5; –2).

С(2; 3), В( –5 ; –2), О — середина відрізка СD.

Геометричним місцем центрів кіл є серединний перпендикуляр l до відрізка СD. у = kх + b. Знайдемо k — кутовий коефіцієнт.

З = 2k + b,

–2 = –5k + b;

5 = 7k; k = 57. Кутовий коефіцієнт прямої l: k₁ = –75.

Рівняння прямої l: у k₁x + b₁. Знайдемо b₁. Підставимо координати точки O(–32; 12).

12 = –32 • (–75) + b₁; 12 = 2110 + b₁;

5 = 21 + 10b₁; b₁ = -1610 = –85.

Рівняння прямої l: y = –75x – 85 або 7x + 5y = –8.