§ 10
§ 10: 10.22
Готова відповідь до завдання 10.22 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 10
Текстова відповідь
10.22. Знайдіть довжину хорди кола (x + 1)2 + (у – 2)2 = 25, яка
лежить на прямій у = 3x.
(x + 1)2 + (y – 2)2 = 25,
y = 3x.
Знайдемо точки перетину прямої у = Зx з колом.
(х + 1)2 + (Зх – 2)2 = 25; х2 + 2х + 1 + 9х2 – 12х + 4 – 25 = 0;
10х2 + 10х – 20 = 0; х2 – х – 2 = 0; х1 = 2, у1 = 6; х2 = –1, у2 = –З. А(2;6), В(–1; –3).
Знайдемо довжину хорди АВ:
AB = (2+1)2+ (6+3)2 = 9+81 = 90 = 310.
Відповідь: 310.