§ 10
§ 10: 10.19
Готова відповідь до завдання 10.19 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 10
Текстова відповідь
10.19. Доведіть, що коло (x – 4)2 + (у – 2)2 = 1 і пряма 3x + у = 3
не мають спільних точок.
(x – 4)2 + (y – 2)2 = 1,
3x + y = 3.
Знайдемо точки перетину прямої і кола:
у – 3 – 2х. (х – 4)2 + (1 – Зх)2 – 1; х2 – 8х + 16 + 1 – 6х + 9х2 – 1 = 0; 10х2 – 14х + 16 = 0; 5х2 – 7х + 8 = 0; D = 49 – 160 = –111 < 0. Рівняння не має розв’язку. Пряма і коло не мають спільних точок.