§ 10: 10.21

10.21. Знайдіть відстань від початку координат до прямої x + у = –8.

Знайдемо точки перетину прямої з віссю

Ох та віссю Оу: х + у = –8;

х = 0; у = –8; А(0; –8);

у = 0; х = –8; В(–8; 0).

∆АОВ — прямокутний. АВ² = ОВ² + ОА² = 64 + 64 = 128; АВ = 82;

ОК ⊥ АВ, ОК — відстань від початку відліку до прямої АВ.

S_∆AOB = OB •OA2 = 8 •82 = 32 або

S_∆AOB = OK •AB2 = OK •822 = 4OK2;

4OK2 = 32; OK = 3242 = 42.

Відповідь: 42.