§ 10
§ 10: 10.18
Готова відповідь до завдання 10.18 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 10
Текстова відповідь
10.18. Доведіть, що пряма x + у = 5 є дотичною до кола (x – 3)2 +
+ (y + 2)2 = 8, і знайдіть координати точки дотику.
(x – 3)2 + (y + 2)2 = 8,
x + y = 5.
Знайдемо точки перетину прямої і кола:
у = 4 – х; (х – З)2 + (7 – х)2 = 8; х2 – 6х + 9 + 49 – 14х + х2 – 8 = 0; 2х2 – 20х + 50 = 0; х1 = х2 = 5; у = 5 – 5 = 0.
(5; 0) — одна точка перетину, отже, пряма х + у = 5 є дотичною до кола.