Домашні самостійні роботи: №4 (10)

10. Радіус кола, описаного навколо правильного многокутника,

дорівнює 6 см, а радіус кола, вписаного у правильний многокутник, – З$\sqrt{3}$см. Знайдіть кількість сторін многокутника.

r = R cos $\frac{180°}{n}$; 3$\sqrt{3}$ = 6 cos $\frac{180°}{n}$; cos $\frac{180°}{n}$ = $\frac{3\sqrt{3}}{6}$; cos $\frac{180°}{n}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$;

$\frac{180°}{n}$ = 30°; n = 180° : 30; n = 6.

Відповідь: В. 6.