Домашні самостійні роботи: №4 (13)

13. Установіть відповідність між характеристикою геометричного

об’єкта (1–3) та її числовим значенням (А–Г).

1. Довжина кола, описаного навколо правильного шестикутника зі стороною 6.

R = a = 6.

C = 2$\pi$R = 2$\pi$ • 6 = 12$\pi$; (Б).

2. Довжина меншої дуги кола, описаного навколо правильного трикутника зі стороною 9$\sqrt{3}$,

R = $\frac{a}{\sqrt{3}}$ = $\frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ = 9;

$\alpha$ = 2 • 60$°$ = 120$°$ – центральний кут;

l = $\frac{\pi R}{180}$ • $\alpha$ = $\frac{\pi •9}{180}$ • 120 = 6$\pi$; (A).

3. Площа круга, описаного навколо квадрата зі стороною 4$\sqrt{2}$.

d = a₄$\sqrt{2}$ = 4$\sqrt{2}$ • $\sqrt{2}$ = 8 – діагональ.

R = $\frac{d}{2}$ = $\frac{8}{2}$ = 4;

S = $\pi$r² = $\pi$ • 4² = 16$\pi$. (B).

Відповідь: 1 – Б, 2 – А, 3 – В.