Вправи для повторення розділу 5: 52

52. Сторони шестикутника відносяться як 3 : 4 : 5 : 5 : 6 : 7. Знайдіть сторони подібного йому шестикутника, якщо у нього: 1) сума двох рівних сторін дорівнює 40 см; 2) різниця найбільшої і найменшої сторін дорівнює 8 см; 3) периметр дорівнює 90 см.

Оскільки всі правильні шестикутники подібні між собою, то відношення їх сторін однакові. Нехай сторони подібного даному шестикутника дорівнюють відповідно Зx, 4х, 5х, 5x , 6х, 7х, де х — коефіцієнт пропорційності.

1) 5x + 5x = 40; 10x = 40; x = 4.

З • 4 = 12 (см), 4 • 4 = 16 (см), 5 • 4 = 20 (см),

6 • 4 = 24 (см), 7 • 4 = 28 (см).

Відповідь: 12 см, 16 см, 20 см, 20 см, 24 см, 28 см.

2) 7х – 3x = 8; 4х = 8; x = 2.

3 • 2 = 6 (см), 4 • 2 = 8 (см), 5 • 2 = 10 (см),

6 • 2 = 12 (см), 7 • 2 = 14 (см).

Відповідь: 6 см, 8 см, 10 см, 10 см, 12 см, 14 см.

3) 3x + 4х + 5x + 5х + 6x + 7х = 90; 30x = 90; x = 3.

3 • 3 = 9 (см), 4 • 3 = 12 (см), 5 • 3 = 15 (см),

6 • 3 = 18 (см), 7 • 3 = 21 (см).

Відповідь: 9 см, 12 см, 15 см, 15 см, 18 см, 21 см.