Вправи для повторення розділу 4: 44

44. Знайдіть радіус круга, якщо площа сектора цього круга

дорівнює 10$\pi$ см², а центральний кут, що відповідає цьому сектору, дорівнює 225°.

S₂₂₅ = $\frac{{\pi r}^2}{360}$ • 225 = $\frac{{5\pi r}^2}{8}$. За умовою 10$\pi$ = $\frac{{5\pi r}^2}{8}$; 80$\pi$ = 5$\pi$r²;

r² = $\frac{80}{5}$; r² = 16; r = 4 (r > 0).

Відповідь: 4 см.