Вправи для повторення розділу 4: 41

41. Довжини двох кіл дорівнюють а$\pi$ см і 3а$\pi$ см. Чому

дорівнює відношення площ обмежених ними кругів.

2$\pi$r₁ = a$\pi$, r₁ = $\frac{a\pi }{2\pi }$ = $\frac{a}{2}$. 2$\pi$r₂ = 3a$\pi$, r₂ = $\frac{3a\pi }{2\pi }$ = $\frac{3a}{2}$.

S₁ = $\pi$ • ($\frac{a}{2}$)² = $\frac{\pi a^2}{4}$; S₂ = $\pi$ • ($\frac{3a}{2}$)² = $\frac{9\pi a^2}{4}$.

S₁ : S₂ = $\frac{\pi a^2}{4}$ : $\frac{9\pi a^2}{4}$ = $\frac{\pi a^2}{9\pi a^2}$ = $\frac{1}{9}$.

Відповідь: 1 : 9.