Вправи для повторення розділу 3: 48

48. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см, а висота, проведена до неї, – 16 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.

Нехай а — основа, b — бічна сторона, h_a — висота, проведена до основи рівнобедреного трикутника. а = 24 см, h_а = 16 см.

b = $\sqrt{h_a^2+(\frac{a}{2}{)}^2}$ = $\sqrt{{16}^2+{12}^2}$ = $\sqrt{256+144}$ = $\sqrt{400}$ = 20 (см).

S = $\frac{1}{2}$ah_a = $\frac{1}{2}$ • 24 • 16 = 192 (см²). R = $\frac{\mathrm{abc}}{4S}$ = $\frac{{\mathrm{ab}}^2}{4S}$ = $\frac{{24•20}^2}{4•192}$ = 12,5 (см).

Відповідь: 12,5 см.