Вправи для повторення розділу 3: 47

47. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника, і радіус кола, вписаного у трикутник, якщо сторони трикутника дорівнюють 8 см, 26 см і 30 см.

Нехай a = 8 см, b = 26 см, с = 30 см. р = $\frac{8+26+30}{2}$ = 32.

S = $\sqrt{32(32-8)(22-26)(32-30)}$ = $\sqrt{32•24•6•2}$ = $\sqrt{16•2•4•6•6•2}$ = 4 • 4 • 6 = 96 (см²)

R = $\frac{\mathrm{abc}}{4S}$ = $\frac{8•26•30}{4•96}$ = 16,25 (см). S = rp, тоді r = $\frac{S}{p}$ = $\frac{96}{32}$ = 3 (см).

Відповідь: R = 16,25 см, r = 3 см.