Вправи для повторення розділу 3: 46

46. Сторони паралелограма дорівнюють 16 см і 10 см, а кут між висотами паралелограма, проведеними з однієї вершини, – 120°. Знайдіть площу паралелограма.

Розглянемо чотирикутник AMCN. Сума всіх

його внутрішніх кутів 360°.

∠AMC = ∠ANC = 90°, тоді ∠A + ∠MCN = 180°, звідси ∠A = 180° – 120° = 60°.

S_ABCD = АВ • AD • sin А = 10 • 16 • $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = 80$\sqrt{3}$ (см²).

Відповідь: 80$\sqrt{3}$ см².