Вправи для повторення розділу 3: 45

45. Знайдіть середню за довжиною висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 26 см, 28 см і 30 см.

Нехай а = 26 см, b = 28 см, с = 30 см. Шукана висота h_b. Знайдемо

площу трикутника за формулою Герона.

р = $\frac{26+28+30}{2}$ = 42.

S = $\sqrt{42(42-26)(42-28)(42-30)}$ = $\sqrt{42•16•14•12}$ = $\sqrt{{7•6•4}^2•7•2•2•6}$ = 7 • 6 • 4 • 2 = 336 (см²).

Але S = $\frac{1}{2}$b • h_b, звідки h_b = $\frac{2S}{b}$; h_b = $\frac{2•336}{28}$ = 24 (см).

Відповідь: 24 см.