Вправи для повторення розділу 3: 27

27. У трикутнику ABC AC = 10 см, ВС = 7 см. Чи можливо, що:

1) $\frac{\mathrm{AC}}{\sin B}$ = 2R; 2R = $\frac{\mathrm{AC}}{\sin B}$ = $\frac{10•3}{2}$ = $\frac{30}{2}$ = 15 (см).

Діаметр описаного кола не менше будь–якої сторони трикутника:

15 > 7.

Відповідь: так.

2) $\frac{\mathrm{BC}}{\sin A}$ = 2R; 2R = $\frac{\mathrm{BC}}{\sin A}$ = $\frac{7•5}{4}$ = $\frac{35}{4}$ = 8,75. 8,75 см < 10 см.

Відповідь: ні, не може.