Вправи для повторення розділу 3: 24

24. Знайдіть радіус кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 12 см, а кут при основі – 30°.

У ∆АВС АВ = ВС, АС = 12 см, ∠A = ∠C = 30°.

Тоді ∠B = 180° – 2 • 30° = 120°.

За узагальненою теоремою синусів

$\frac{\mathrm{AC}}{\sin B}$ = 2R, звідки

R = $\frac{\mathrm{AC}}{2\sin B}$ = $\frac{12}{2\sin 120°}$ = $\frac{6}{\sin 60°}$ = $\frac{6•2}{\sqrt{3}}$ = $\frac{12\sqrt{3}}{3}$ = 4$\sqrt{3}$ (см).

Відповідь: 4$\sqrt{3}$ см.