Вправи для повторення розділу 3: 25

25. Кути трикутника пропорційні числам 1, 2, 3. Знайдіть

відношення сторін трикутника.

Сума кутів трикутника 180°, ∠1 = х, ∠2 = 2x, ∠3 = Зх.

x + 2х + Зх = 180; 6х = 180; х = 30.

∠1 = 30°, ∠2 = 60°, ∠3 = 90°.

За теоремою синусів а : b : с = sin 30° : sin 60° : sin 90°;

a : b : с = $\frac{1}{2}$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ : 1; a : b : с = 1 : $\sqrt{3}$ : 2.

Відповідь: 1: $\sqrt{3}$ : 2.