Відповіді на вправи § 6 - 10: 8.21

8.21. Дано вектори $\vec{p}$ (4; –3), $\vec{m}$ (9; у), $\vec{n}$ (–2; 5). При якому значенні у модуль вектора $\vec{p}$ + $\vec{m}$ — $\vec{n}$ буде найменшим?

$\bar{p}$ + $\bar{m}$ = ($\overline{13;-3+y}$); $\bar{p}$ + $\bar{m}$ – $\bar{n}$ = ($\overline{15;-8+y}$);

|$\bar{p}$ + $\bar{m}$ – $\bar{n}$| = $\sqrt{{225+(y-8)}^2}$.

Цей вираз буде найменшим, коли у – 8 = 0, тобто у = 8.