Відповіді на вправи § 6 - 10: 8.19

8.19. Дано точки С(6; 0) і D(0; –18). Знайдіть координати точки А такої, що $\overrightarrow{\mathrm{CA}}$ + $\overrightarrow{\mathrm{DA}}$ = $\vec{0}$.

Нехай A(х; у), тоді $\overline{\mathrm{CA}}$ ($\overline{x-6;y}$); $\overline{\mathrm{DA}}$ (х; y + 18).

Так як $\overline{\mathrm{СA}}$ + $\overline{\mathrm{DA}}$ = $\bar{0}$, то ($\overline{х-6;y}$) + ($\overline{x;y+18}$) = $\bar{0}$.

Тоді 2x – 6 = 0, x = 3; 2y + 18 = 0, y = –9. Отже, A(3; –9).