Відповіді на вправи § 6 - 10: 7.30

7.30. Модуль векторa $\vec{b}$(х; у) дорівнює $\sqrt{5}$. Знайдіть координати вектора $\vec{b}$, якщо їх сума дорівнює 1.

х + у = 1; у = 1 – х.

$\bar{b}$ (х; 1 – х); |$\bar{b}$| = $\sqrt{x^2+{(1-x)}^2}$ = $\sqrt{5}$.

Тоді x² + (1 – x)² = 5; x² + 1 – 2x + x² – 5 = 0;

2x² – 2x – 4 = 0; x² – x – 2 = 0; x₁ = –1; x₂ = 2.

Отже, $\bar{b}$ (–1; 2) або $\bar{b}$ (2; –1)